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ap微积分ab主要学习哪些内容?

来源:惟世教育 AP微积分辅导 浏览量:72次 时间:2021-09-17

  AP课程有38门科目,微积分一直是我国学生选择最多的科目,AP微积分课程包括:AP微积分AB和AP微积分BC,这两门课程可以独立选择,今天现为大家讲解一下微积分AB的课程内容,看看这门科目究竟学习些什么?

ap微积分ab主要学习哪些内容?

  第一单元:极限和连续性

  本单元主要学习极限的问题,并更好地理解关于函数的数学推理。课程内容包括:极限如何帮助我们在瞬间处理变化、各种表示中极限的定义和性质、函数在一点和一个域上的连续性的定义、无穷远处的渐近线和极限、利用挤压定理和中间值定理进行推理。

  第二单元:微分的定义和基本性质

  本单元主要应用极限来定义导数,并继续发展数学推理技能。课程内容包括:定义一个函数在某一点的导数为一个函数、连接可微性和连续性、确定初等函数的导数、应用微分规则。

  第三单元:微分中的复合函数、隐函数和反函数

  本单元主要学习链式法则,开发新的微分技术,并学习高阶导数。课程内容包括:区分复合函数的链式法则、隐函数微分、一般反函数和特殊反函数的微分、确定函数的高阶导数。

  第四单元:差异化的语境应用

  本单元主要应用导数来建立和解决涉及瞬时变化率的现实问题,并使用数学推理来确定某些不确定形式的极限。课程内容包括:变化率、把对微分的理解应用于涉及运动的问题、将对运动问题的理解推广到其他涉及变化率的情况、解决相关费率问题、局部线性和近似、洛杉矶医院规则。

  第五单元:微分的分析应用

  本单元主要学习函数及其导数的图形之间的关系后,学会应用微积分来解决优化问题。课程内容包括:中值定理和极值定理、函数的导数和性质、如何使用一阶导数测试、二阶导数测试和考生测试、绘制函数及其导数的图形、如何解决优化问题、隐含关系的行为。

  第六单元:变革的整合和积累

  本单元主要学习应用极限来定义定积分,以及基本定理如何将积分和微分联系起来。课程内容包括:用定积分确定区间上的累积变化、用黎曼和逼近积分、累积函数、微积分基本定理和定积分、反导数和不定积分、积分的性质和积分技术。

  第七单元:微分方程

  本单元主要学习如何求解某些微分方程,并应用这些知识来加深你对指数增长和衰减的理解。课程内容包括:将变化的口头描述解释为可分离的微分方程、绘制坡度场和求解曲线族、求解可分离的微分方程以找到一般解和特殊解、导出并应用指数增长和衰减模型。

  第八单元:整合的应用

  本单元主要学习建立数学联系,使用函数定义的区域面积或实体体积。课程内容包括:用定积分确定函数的平均值、模拟粒子运动、解决积累问题、寻找曲线之间的区域、用横截面、圆盘法和垫圈法测定体积。

  以上就是AP微积分AB的课程内容,微积分是中国学生选择最多的课程。一方面,中国学生普遍具有优秀的数学计算能力。另一方面,微积分课程可以帮助学生为其他科目考试的计算部分打下坚实的基础,所以也就会有很多人选啦~

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